O que acontece aos marcadores de uma carta ao movê-la para outra zona do jogo?

Eles simplesmente deixam de existir. De acordo com a regra 121.2, isso não conta como "remoção", mas sim como fim da existência dos marcadores em questão, independente de quais tipos sejam eles. Ou seja: se uma criatura que antes possuía um marcador for enviada ao cemitério, caso retorne do cemitério para o campo de batalha ela volta sem marcadores, a não ser que algum efeito altere isso.

Eliminando marcadores desnecessários

Somente durante a execução de state-based actions, pares de marcadores semelhantes porém inversos que alterem o poder de ataque e resistência das criaturas (ou seja, os marcadores +1/+1 e -1-1, ou +3/+1 e -3/-1) são removidos. Exemplo: se uma criatura estava com 3 marcadores +2/+0 e 2 marcadores +1/+0, e acabou de ganhar 2 marcadores -2/-0, pouco antes que a prioridade seja transferida a outro jogador esta criatura terá apenas 1 marcador +2/+0 e 2 marcadores +1/+0.

"Recebe" ("gets") vs Marcadores

Quando uma criatura "recebe" um valor de poder e resistência, é como se seu poder e resistência originais fossem alterados, durando enquanto a criatura se mantém no jogo, a não ser que este efeito seja apenas "até o final do turno". Tudo isso até que outro efeito altere estes valores novamente. Já os marcadores fazem algo muito semelhante, com algumas diferenças. Marcadores não são somados uns aos outros. São individuais. Se você possui apenas 2 marcadores +1/+1 em uma criatura, não significa que você tenha um marcador +2/+2. Seguindo este mesmo exemplo, se um efeito pode remover um marcador +2/+2 tendo a mesma criatura como alvo, nada acontece. Se um outro efeito adiciona um marcador -1/-1 no mesmo alvo, os marcadores irão se anular e sobrará apenas um único marcador +1/+1. Seja um marcador ou não, o poder e resistência são verdadeiramente alterados. Nas próximas state-based actions, se a resistência for menor ou igual a zero, a criatura é enviada ao cemitério (mas não é destruída).