O que significa "remover do jogo"?

É um termo obsoleto. "Remova do jogo" significa "exile". Isso causava um pouco de confusão, e em alguns jogos caseiros era comum o erro de enviar as cartas para o cemitério, ou então para zona nenhuma (ficavam de fora). Atualmente os cards trazem apenas o termo "exile".

Zonas do jogo

São 6: grimório, mão, pilha, campo de batalha, cemitério e exílio. Na verdade, em algumas variantes há mais uma zona de jogo, chamada "zona de comando" (regra 408).

O que acontece aos marcadores de uma carta ao movê-la para outra zona do jogo?

Eles simplesmente deixam de existir. De acordo com a regra 121.2, isso não conta como "remoção", mas sim como fim da existência dos marcadores em questão, independente de quais tipos sejam eles. Ou seja: se uma criatura que antes possuía um marcador for enviada ao cemitério, caso retorne do cemitério para o campo de batalha ela volta sem marcadores, a não ser que algum efeito altere isso.

Criatura enviada ao cemitério nem sempre é criatura destruída

Como visto anteriormente, uma criatura pode ser enviada ao cemitério por ter recebido marcadores ou pontos negativos que deixem sua resistência inferior a 1. Porém, sob nenhuma dessas duas formas podemos dizer que a criatura foi destruída. A regra 701.6b diz que somente dano letal, dano por toque mortífero ou por efeitos que usem o termo "destruir" é que destroem uma criatura. É importante saber disso, já que há habilidades como "regenerar" que só se aplicam se uma criatura estiver prestes a ser destruída.